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短一点的数学史话

发布日期:2019-09-10 23:25   来源:未知   阅读:

  费尔马,出身于商人家庭,学法律并以律师为职业,数学只是他的业余爱好。虽然他只能利用闲暇时间研究数学,但他对数论和微积分做出了第一流的贡献。并同巴斯卡(Passcal)一同开创了概率论的研究工作,他和笛卡尔都是坐标几何的发明者。费尔马关于曲线的工作,是从研究古希腊几何学家,特别是阿波罗尼(Apollonius)开始的。阿波罗尼的《论平面轨迹》一书久已失传,而费尔马是把它重新写出来的人之一。他用代数来研究曲线。他说,他打算发起一个关于轨迹的一般研究,在这种研究是古希腊人没做到的。1629年他写了一本《平面和立体的轨迹引论》(1679年发表),书中说,他找到了一个研究有关曲线问题的普遍方法。阿波罗尼的结果,直接翻译成代数的形式。他考虑任意曲线和它上面的一般点J,J的位置用A、E两个字母定出:A是从原点O沿底线到点Z的距离,张桂霞/金华以6-4、6-3完胜孙静/陈勇,护明图库,E是从Z到J的距离。它所用的坐标,就是我们现在的斜坐标。但是Y轴没有明白出现,而且不用负数,它的A,E就是我们现在的X,Y.

  理,叙述为“只要在最后的方程里出现两各未知量,我们就得到一个轨迹,这两个量之一,

  其末端描绘出一条直线或曲线。山东文理类本科首次志愿投出考生205343人 近。”前文中对不同位置的E,其末端J,J‘,J’‘……就把“线”描出,它的未知量A和E,实际是变数。或者可以说,联系A和

  E的方程是不定的。他写出联系A、E的各种方程,并指明它们所描绘的曲线。例如,他给出方程(用我们现在的写法就是)d

  x = b y,并指出这代表一条直线。他又给出d (a-x) = b y,并指出它也表示一条直线和xy = a各代表一条双曲线 =

  ay代表一条抛物线,而且费尔马确实领悟到坐标轴可以平移和旋转。因为他给出一些较复杂的二次方程,并给出它们可以简化到的简单形式。他肯定地得到如下结

  论:一个联系着A、E的方程,如果是一次的就代表直线,如果是二次的就代表圆锥曲线。